Question

若y=

1-2x

+

(y- 1 4 )2

+

2x-1

，则代数式（x+4y）²⁰⁰⁶=

1

．

Answer 1

分析：先由二次根式有意义的条件得出x的值，再确定y的值，任何代入（x+4y）²⁰⁰⁶，计算即可求出其值．

解答：解：由题意，1-2x≥0，且2x-1≥0，
∴x=

1

2

，
∴y=|y-

1

4

|，
∴y=

1

8

，
∴（x+4y）²⁰⁰⁶=（

1

2

+4×

1

8

）²⁰⁰⁶=1．
故答案为1．

点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了绝对值的意义与性质．