Question

求下列各式中的x
（1）9x²=25；　　　　　        　
（2）3（2x-1）²-27=0；
（3）8（x-1）³=27；　　　       　
（4）64x³+729=0．

Answer 1

分析：（1）将原式化为x²=a的形式，开方即可；
（2）将2x-1看做一个整体，开方即可；
（3）将x-1看做一个整体，开立方即可；
（4）将64x³+729=0化为x²=a的形式，开方即可．

解答：解：（1）∵9x²=25，
∴x²=

25

9

，
∴x=±

25 9

，
∴x=±

5

3

．

（2）∵3（2x-1）²-27=0，
∴（2x-1）²=

27

3

，
∴（2x-1）²=9，
∴2x-1=±3，
∴2x-1=3或2x-1=-3，
∴x=2或x=-1．

（3）∵8（x-1）³=27，
∴（x-1）³=

27

8

，
∴x-1=

3

2

，
∴x=

5

2

．

（4）∵64x³=-729，
∴x³=-

729

64

，
∴x=-

9

4

．

点评：本题考查了立方根和平方根的定义，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x³=a），那么这个数x就叫做a的立方根，如果一个数x的平方等于a，即x的三次方等于a（x²=a），那么这个数x就叫做a的平方根．