通过分析下面的材料.探究二十七边形对角线总条数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

通过分析下面的材料，探究二十七边形对角线总条数．

答案：
解析：

　　解析：因为二十七边形从一个顶点出发可引24条对角线，所以二十七边形对角线总条数为

　　24×27÷2＝324

　　评析：通过观察不难发现，从一个顶点出发可引对角线条数比边数少3，而对角线总条数等于从一个顶点出发对角线条数乘边数再除以2．

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24、阅读下面的材料并完成填空：
你能比较2005²⁰⁰⁶与2006²⁰⁰⁵的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小？
①1²2¹②2³3²③3⁴4³；
⑤4⁵5⁴⑥5⁶6⁵⑦6⁷7⁶?…
（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是

n≤2，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，n≥3，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

．
（3）根据上面归纳猜想的到的一般结论，可以得到2005²⁰⁰⁶

2006²⁰⁰⁵（填“＞”、“=”或“＜”）．

观察图中的图形，并阅读图形下面的相关文字：

三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条．
通过分析上面的材料，请你说说十边形的对角线有多少条？你能总结出n边形的对角线有多少条吗？

阅读下面的材料，并完成填空，
你能比较两个数2013²⁰¹⁴与2014²⁰¹³的大小吗？为了解决这个问题，先问题一般化，
即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1的整数）然后从分析n=1、2、3、4、5…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论．
（1）通过计算比较下列各组两个数的大小（在横线上填上“＞”“＜”或“=”）
①1²

5⁴； ⑤5⁶

6⁵
（2）根据第（1）小题结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ怎样的大小关系？
（3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，判断2013²⁰¹⁴与2014²⁰¹³的大小关系．

阅读下面的材料并完成填空。
你能比较

的大小吗? 为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较

的大小（整数n≥1）。然后，从分析n=1，n=2， n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论
（1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小
①

（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想

的大小关系是________。
（3）根据上面归纳猜想的到的一般结论，可以得到

（填“>”、“=”或“<”）。