题目内容

9．某装修店里出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正方形；（3）正六边形；（4）正八边形，若只选购一种地砖来铺满地面，则购买方案共有3种．

分析 由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．

解答 解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌
②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；
③正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；
④正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺；
故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．

练习册系列答案
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（1）求本次共调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）已知该校2017年初三毕业生共900人，若平均每天使用手机的时间超过4小时，则患有严重“手机瘾”，试估计该校初三毕业生中患有严重“手机瘾”的学生人数；
（3）根据统计图提供的信息，谈谈你的看法（不超过30字）．
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18．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（　　）
A．折线图B．条形图C．直方图D．扇形图
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