Question

已知x=-1是关于x的方程x²-2x+c=0的一个根，求c的值和方程的另一个根．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义得到（-1）²-2×（-1）+c=0，可求出c=-3，这样原方程变形为x²-2x-3=0，然后利用因式分解法解方程得到另一个根．

解答：解：∵x=-1是关于x的方程x²-2x+c=0的一个根，
∴（-1）²-2×（-1）+c=0，
∴c=-3，
原方程变形为x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x₁=3，x₂=-1，
∴方程的另一个根为3．

点评：本题考查了一元二次方程的解：使一元二次方程两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解．也考查了因式分解法解一元二次方程．