题目内容
9、如图，等腰△ABC中，腰AB=AC=9，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）分析：根据已知条件可知AE=BE，所以△BEC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，即可推出结论．
解答：解：∵腰AB=AC=9，底边BC=5，
∴AC+BC=14，
∵AB的垂直平分线为DE，
∴AE=BE，
∵△BEC的周长=BE+EC+BC，
∴△BEC的周长=AC+BC，
∴△BEC的周长=14．
故选B．
∴AC+BC=14，
∵AB的垂直平分线为DE，
∴AE=BE，
∵△BEC的周长=BE+EC+BC，
∴△BEC的周长=AC+BC，
∴△BEC的周长=14．
故选B．
点评：本题主要考察线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，关键在于求证AE=BD．
练习册系列答案
一线名师提优试卷系列答案
相关题目
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）| A、80° | B、70° | C、60° | D、50° |
13、如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为
如图，等腰△ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙0交AB于D，交AC于G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E，则sinE=
如图，等腰△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为射线AD上一点．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别为AC、AB的中点．