Question

3．在一次“献爱心”捐款活动中，九年1班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
（1）学生捐款的众数是10，该班共有多少名同学？
（2）请将图②的统计图补充完整；并计算图①中“10元”所在扇形对应的圆心角度数；
（3）计算该班同学平均捐款多少元？

Answer 1

分析 （1）根据总人数×百分比=某项人数计算总人数；众数是数据中出现次数最多的数，计算出捐10元的人数便知；
（3）根据（1）的计算结果就可补全直方图，用360°乘以图①中“10元”所占百分比即可得出所在扇形对应的圆心角度数；
（3）求该班的平均数就是求出50个学生的捐款的总数除以50就得到平均捐款数．

解答 解：（1）∵捐20元的有10人，所占比例为20%，
∴总人数=10÷20%=50人；
∴捐10的人数=50-6-16-10=18人，
∴10元是捐款额的众数；
故答案为10．

（2）如图：

图①中“10元”所在扇形对应的圆心角度数是：360°×$\frac{18}{50}$=129.6°；

（3）平均数=$\frac{5×6+10×18+15×16+20×10}{50}$=13，
因此该班同学平均捐款为13元．

点评 本题考查了条形统计运用、扇形统计图的运用．对众数的理解，平均数的运用．在解答时要认真观察两个统计图的关系，找到解决问题的突破口是解答的关键．