题目内容
【题目】甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为_____．
【答案】5
【解析】
在120s内，求两人相遇的次数，关键一是求出两人每一次相遇间隔时间，二是找出隐含等量关系：每一次相遇时间×次数＝总时间构建一元一次方程．
解：设两人起跑后120s内，两人相遇的次数为x次，依题意得；
每次相遇间隔时间t，A、B两地相距为S，V甲、V乙分别表
示甲、乙两人的速度，则有：（V甲+V乙）t＝2S
∴t＝
∴
x＝120，
解得：x＝5.4
又∵x是正整数，且只能取整，
∴x＝5．
故答案为5．
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