Question

（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=___________

Answer 1

解析:
∵反比例函数y=当x＜0时，y随x的增大而减小，∴k＞0，
设P（x，y），则xy=2k，x+y=k，
又∵OP²=x²+y²，
∴x²+y²=7，即（x+y）²﹣2xy=7，
（k）²﹣4k=7，
解得k=或﹣1，而k＞0，
∴k=．
故答案为：．