题目内容
边长为4的正三角形的外接圆的面积为
π
π．
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
分析：先求出边长为4的正三角形的外接圆的半径，再求出其面积即可．
解答：解：
如图所示，
连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，
∵△ABC是边长为4的等边三角形，BC=4，
∴∠BOC=
=120°，∠BOD=
∠BOC=60°，BD=2，
∴OB=
=
=
，
∴外接圆的面积=π•（
）2=
π．
故答案为：
π．
如图所示，连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，
∵△ABC是边长为4的等边三角形，BC=4，
∴∠BOC=
| 360° |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴OB=
| BD |
| sin60° |
| 2 | ||||
|
2
| ||
| 3 |
∴外接圆的面积=π•（
2
| ||
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（ ）
A、2×（
| ||||
B、2×（
| ||||
C、2×（
| ||||
D、2×（
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A、3×(
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、3×(
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