Question

如图，在⊿ ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠ B=30°, ∠ C=80°, BE=2，AF=3，

填空：（1）AB=         .（2）∠ BAD=        （3）∠ DAF=         （4）S_{⊿ AEC}=            .

 

Answer 1

解：（1）∵AF⊥BC，∠B=30°，AF=3，

∴AB=2AF=6．

故答案为：6；

（2）∵在△ABC中，AD是角平分线，∠B=30°，∠C=80°，

∴∠BAC=180°﹣30°﹣80°=70°，

∴∠BAD∠BAC=×70°=35°．

故答案为：35°；

（3）∵∠ADF=∠B+∠BAD=30°+35°=65°，AF⊥BC，

∴∠DAF=90°﹣∠ADF=90°﹣65°=25°．

故答案为：25°；

（4）∵AE是中线BC边的中线，

∴BE=CE=2，

∵AF是高，AF=3，

∴S_△AEC=CE•AF=×2×3=3．

故答案为：3．