Question

在自变量x的取值范围59≤x≤60内，二次函数y=x²+x+的函数值中整数的个数是

1. A.
   59
2. B.
   120
3. C.
   118
4. D.
   60

Answer 1

B
分析：求出二次函数的对称轴，然后根据在59≤x≤60内y随x的增大而减大，求出最小的函数值与最大的函数值，即可得解．
解答：y=x²+x+=（x+）²+，
当x＞-时，y随x的增大而增大．
由于59≤x≤60，
则59²+59+≤y≤60²+60+，
即3540≤y≤3660．
此范围共含有整数3660-3541+1=120个．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的性质，根据对称轴判断出二次函数的所求x范围内的函数的增减性，然后求出最小值与最大值是解题的关键．