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如图,
为双曲线
上的一点,过点
作
轴、
轴的垂线,分别交直线
于D、C两点,若直线
与
轴交于点
,与
轴相交于点
.则
的值为
.
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略
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如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于点O,训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以O为原点,建立如图所示的坐标系,x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线y=
4
x
上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美,训练中档教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示).
(1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(
,
)、B(
,
)和C(
,
);
(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.
如图,过点P(4,3)作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,且PA、PB分别与某双曲线上的一支交于点C,点D,则
AC
BD
的值为
.
(2012•相城区一模)如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且P(-1,-2)为双曲线上的一点.
(1)求出正比例函数和反比例函数的关系式;
(2)观察图象,写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;
(3)若点Q在第一象限中的双曲线上运动,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值.
如图,过点P(4,3)作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,且PA、PB分别与某双曲线上的一支交于点C,点D,则
的值为________.
如图,过点P(4,3)作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,且PA、PB分别与某双曲线上的一支交于点C,点D,则
的值为
.
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