题目内容
4、已知△ABC的重心G到BC边上中点D的距离为2，那么中线AD长为
6
．分析：根据三角形重心的性质求解即可．
解答：解：∵G是△ABC的重心，
∴AG=2GD=4；
∴AD=AG+GD=6．
∴AG=2GD=4；
∴AD=AG+GD=6．
点评：此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．
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如图所示，已知△ABC的重心G与内心I的连线GI∥BC．求证：AB、BC、CA成等差数列．