Question

（1）解不等式组

x-3(x-1)≤7 1- 2-5x 3 ＜x

，并把它的解集表示在数轴上；
（2）解不等式组

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

，并写出该不等式组的整数解．

Answer 1

分析：（1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找确定不等式组的解集即可；
（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找确定不等式组的解集，再找出符合条件的整数解即可．

解答：解：（1）

x-3(x-1)≤7① 1- 2-5x 3 ＜x②

，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜-

1

2

，
不等式组的解集为：-2≤x＜-

1

2

，
在数轴上表示为：
；

（2）

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-2，
不等式组的解集为：-2＜x≤1，
在数轴上表示为：
，
不等式组的整数解为-1，0，1．

点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．