Question

弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，M为AB的中点，则∠AOM的度数为

1. A.
   50°
2. B.
   80°
3. C.
   100°
4. D.
   160°

Answer 1

B
分析：先利用“弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5”求出∠AOB，再用垂径定理可解．
解答：根据题意，得∠AOB=360°×=160°，
∵M为AB的中点，再根据垂径定理的推论，得OM⊥AB，
最后根据等腰三角形的三线合一，得∠AOM=80°．
故选B．
点评：此题综合运用了垂径定理的推论和等腰三角形的三线合一．