题目内容
弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，M为AB的中点，则∠AOM的度数为（ ）A．50°
B．80°
C．100°
D．160°
【答案】分析：先利用“弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5”求出∠AOB，再用垂径定理可解．
解答：解：根据题意，得∠AOB=360°×
=160°，
∵M为AB的中点，再根据垂径定理的推论，得OM⊥AB，
最后根据等腰三角形的三线合一，得∠AOM=80°．
故选B．
点评：此题综合运用了垂径定理的推论和等腰三角形的三线合一．
解答：解：根据题意，得∠AOB=360°×
=160°，∵M为AB的中点，再根据垂径定理的推论，得OM⊥AB，
最后根据等腰三角形的三线合一，得∠AOM=80°．
故选B．
点评：此题综合运用了垂径定理的推论和等腰三角形的三线合一．
练习册系列答案
相关题目
弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，M为AB的中点，则∠AOM的度数为（ ）
| A、50° | B、80° | C、100° | D、160° |