题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是______度．
在平行四边形ABCD中，∠A=130°，
∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°-130°=50°，
∵DE=DC，
∴∠ECD=
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2
（180°-50°）=65°，
∴∠ECB=130°-65°=65°．
故答案为65°．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=
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BG；④S△ABE=3S△AGE．其中，正确的有______．
平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（　　）
A．＞2B．＜14C．＞2且＜14D．＞2或＜12
理论探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点．
（1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM=______；
（2）如图2，当点M与B与A均不重合时，S△DCM=______；
（3）如图3，当点M在AB（或BA）的延长线上时，S△DCM=______；

拓展推广：如图4，平行四边形ABCD的面积为a，E、F分别为DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．

实践应用：如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行于DC、AD，它们相交于点O，其中S四边形AMOP=300m2，S四边形MBQO=400m2，S四边形NCQO=700m2，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD（连接DM、QD、QM，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积．
如图，E是?ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（　　）
A．AD=CFB．BF=CFC．AF=CDD．DE=EF
如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若SAHPE=3，SPFCG=5，则S△PBD=______．
如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BE=2cm，DF=3cm，∠EAF=60°，试求CF的长．
如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠EDF=50°，求∠A的度数．
如图，O为?ABCD内任意一点，连接OA、OB、OC、OD、BD，△AOB的面积为a，△BOC的面积为b，则△BOD的面积为（　　）
A．b-aB．
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(b+a)		C．
1
2
(b-a)		D．a+b

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