Question

如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AB=5，AD=，则BC=________．

Answer 1

4
分析：由Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，根据有两角对应相等的三角形相似，易证得△BDC∽△BCA，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：∵AB=5，AD=，
∴BD=AB-AD=，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，
∴∠BDC=∠CBA，
∵∠B是公共角，
∴△BDC∽△BCA，
∴=，
∴BC===4．
故答案为：4．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．