题目内容
如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
若x<y,则下列式子中错误的是( ).
A.x-2<y-2 B.x+2<y+2 C.< D.-2x<-2y
计算: ; .
(本小题8分)解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得__________________;
(Ⅱ)解不等式②,得__________________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为__________________.
如图,已知在ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,则∠DA′E′的大小为( )
(A)130° (B)150° (C)160° (D)170°
问题探究:
(一)新知学习:
圆内接四边形的判断定理:如果四边形对角互补,那么这个四边形内接于圆(即如果四边形EFGH的对角互补,那么四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上).
(二)问题解决:
已知⊙O的半径为2,AB,CD是⊙O的直径.P是上任意一点,过点P分别作AB,CD的垂线,垂足分别为N,M.
(1)若直径AB⊥CD,对于上任意一点P(不与B、C重合)(如图一),证明四边形PMON内接于圆,并求此圆直径的长;
(2)若直径AB⊥CD,在点P(不与B、C重合)从B运动到C的过程汇总,证明MN的长为定值,并求其定值;
(3)若直径AB与CD相交成120°角.
①当点P运动到的中点P1时(如图二),求MN的长;
②当点P(不与B、C重合)从B运动到C的过程中(如图三),证明MN的长为定值.
(4)试问当直径AB与CD相交成多少度角时,MN的长取最大值,并写出其最大值.
设an为正整数n4的末位数,如a1=1,a2=6,a3=1,a4=6.则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015= .
在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离为( )
A.2013 B.2014 C.2015 D.2016
如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;②4a+2b+c<0;③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1;④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的个数有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个