Question

如图所示：
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=5，b=3时，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：（1）阴影部分的面积=长方形面积减去三个四分之一圆面积，表示出即可；
（2）将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）s_阴影=s_长-s_空白
=a（a+b）-

1

4

πa²-

1

4

πb²-

1

4

π（a-b）²
=a²+ab-

1

4

πa²-

1

4

πb²-

1

4

πa²+

1

2

πab-

1

4

πb²
=a²+ab-

1

2

π（a²+b²）+

1

2

πab；

（2）将a=5，b=3代入得：25+15-

1

2

π（25+9）+

1

2

π×15=40-

19

2

π，
则阴影部分的面积为40-

19

2

π．

点评：此题考查了列代数式，以及代数式求值，弄清题意是解本题的关键．