Question

如图所示，要测量一条南北流向的河宽，在河东岸一点A处测得西岸边有一点C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进2m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上．请你根据以上的数据，计算出这条河的宽度（tan31°的近似值用

3

5

代入）．

Answer 1

分析：根据题意得出∠CAB=31°，∠CBD=45°，AB=2，再利用解直角三角形求出．

解答：解：过点C作CD⊥AB，
∵由题意可得：∠CAB=31°，∠CBD=45°，AB=2，
∴DB=CD，
∴tan31°=

CD

2+DB

，
解得：6+3CD=5CD，
∴CD=3m，
答：这条河的宽度为3米．

点评：此题主要考查了解直角三角形有关的方向角问题，根据题意得出DB=CD，进而得出tan31°=

CD

2+DB

是解决问题的关键．