Question

某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费11元；超过3千米的部分，每千米收费3元．
（1）写出应收车费，y（元）与出租车行驶路程x（千米）之间的函数关系式．
（2）小明从家到体育馆乘出租车行驶6千米应付多少元？
（3）小明从体育馆到图书馆乘出租车，付车费23元，从体育馆到图书馆出租车行驶了多少千米？

Answer 1

分析：（1）本题是一道分段函数，当x≤3和x＞3是由收费与路程之间的关系就可以求出结论；
（2）将x=6代入x＞3的解析式，就可以求出结论；
（3）把y=23代入x＞3的解析式，就可以求出结论．

解答：解：由题意，得
当x≤3时，
y=11；
当x＞3时，
y=11+3（x-3）=3x+2，
∴y=

11(x≤3) 3x+2(x＞3)

；

（2）当x=6时，
y=3×6+2=20元．
答：明从家到体育馆乘出租车行驶6千米应付20元；

（3）当y=23时，
23=3x+2，
x=7．
答：从体育馆到图书馆出租车行驶了7千米．

点评：本题考查了分段函数的运用，一次函数的解析式的运用，由一次含数的解析式求自变量和函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．