题目内容

若 $数学公式$ ，且x+y+z=102，则x=________．

20
分析：这是一典型的三元一次方程组题目，将上式列为三元一次方程组，代入消元法解答即可．
解答：由上式得： $\text{[math]}$
由（1）得y= $\text{[math]}$ （4）
由（2）得z= $\text{[math]}$ （5）
把（4）（5）代入（3）并化简，得12x-6=306 （6）
解（6）得x=20
点评：解这类求单个未知数x的方程组，只要用其他未知数来表示x，再用代入消元法解答即可．

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（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围．

阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为整数），则有
． ∴，．
这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得＝_ ，＝_ ；
（2）利用上面结论，找一组正整数，填空_ ＋_ ＝(_ ＋_ )；
（3）若，且均为正整数，求a的值．