Question

分解因式：2x²-12x+15=

（

2

x-3

2

+

3

）（

2

x-3

2

-

3

）

．

Answer 1

分析：2x²-12x+15，提取公因式、配方得出2（x-3）²-3，根据平方差公式推出[

2

（x-3）+

3

][

2

（x-3）-

3

]，整理后即可得出答案．

解答：解：2x²-12x+15，
=2（x²-6x+9）-18+15，
=2（x-3）²-3，
=[

2

（x-3）+

3

][

2

（x-3）-

3

]，
=（

2

x-3

2

+

3

）（

2

x-3

2

-

3

），
故答案为：（

2

x-3

2

+

3

）（

2

x-3

2

-

3

）．

点评：本题考查了实数范围内的因式分解的应用，主要考查学生能否运用适当的方法分解因式，题目比较好，但有一定的难度．