Question

在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是

16

个．

Answer 1

分析：设红球以外的球有x个，根据利用频率估计概率得到摸到红球的概率为20%，再根据概率公式得到20%=

4

x+4

，然后解方程即可．

解答：解：设红球以外的球有x个，
∵通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，
∴估计摸到红球的概率为20%，
∴20%=

4

x+4

，
解得x=16，
即推算出红球以外的球数大约是16个．
故答案为16．

点评：本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．