题目内容
（本题满分7分）
和
是绕点
旋转的两个相似三角形，其中
与
、
与
为对应角．
1.（1）如图1，若和分别是以与为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点、
、
在同一条直线上的位置时，请直接写出线段
与线段
的关系；
2.（2）若和为含有
角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段与线段的关系，并说明理由；
3.（3）若和为如图3的两个三角形，且
=
，
，在绕点旋转的过程中，直线与夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含、
的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．
1.（1）线段
与线段
的关系是
.
2.（2）如图2，连接、
并延长，设交点为点
．
∵
∽
，
∴
，
∴
．
∵
，
，
．
．
∴
∽
． …………………… 4分
．
在
中，
，
，
∴
．…………………… 5分
又
∴
，
∴
.
∵∽，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
.
即
.
3.（3）在绕点
旋转的过程中，直线与夹角的度数不改变，且
度.
解析:略
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和
是绕点
旋转的两个相似三角形，其中
与
、
与
为对应角．
、
在同一条直线上的位置时，请直接写出线段
与线段
的关系；
角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段
=
，
，在绕点
的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．
和
是绕点
旋转的两个相似三角形，其中
与
、
与
为对应角．
、
在同一条直线上的位置时，请直接写出线段
与线段
的关系；
角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段
=
，
，在绕点
的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．
的解是
，求m、n的值，并判断该方程组是否符合 (2)中的规律？
和
是绕点
旋转的两个相似三角形，其中
与
、
与
为对应角．
、
在同一条直线上的位置时，请直接写出线段
与线段
的关系；
角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段
=
，
，在绕点
的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．