Question

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，∠B+∠C可由∠1，∠2表示为（　　）

• A．∠B+∠C=180°-∠1-∠2
• B．∠B+∠C=180°-

  ∠1+∠2

  2

• C．∠B+∠C=90°+∠1+∠2
• D．无法表示

Answer 1

分析：根据四边形的内角和是360°和平角的定义求解．

解答：解：∵∠A+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°
又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，
∴∠A+∠A′=∠1+∠2，
又∵∠A=∠A′，
∴2∠A′=∠1+∠2，即∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C），
∴∠B+∠C=180°-

∠1+∠2

2

．
故选：B．

点评：本题考查三角形的内角和定理，图形在折叠的过程，会出现全等的图形--相等的线段、相等的角，是隐含的条件，注意运用．