题目内容
已知：如图，
中，
，
于
，
平分
，且
于
，与
相交于点
是
边的中点，连结
与相交于点
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）
与
的大小关系如何？试证明你的结论．
【答案】
(1)、 (2)证明见解析 (3) 
，证明见解析
【解析】（1）证明：
，
，
是等腰直角三角形．
．
在
和
中，
，
，
且
，
．
又
，
，
．
．
……4分
（2）证明：在
和
中
平分
，
．
又
，
．
．
又由（1），知
，
．
……3分
（3）．
证明：连结
．
是等腰直角三角形，
．
又
是
边的中点，
垂直平分．
．
在
中，
是斜边，
是直角边，
．
．
（1）通过全等三角形的性质求证
（2）利用直角三角形和全等三角形的性质求证
（3）连结，利用直角三角形的斜边大于直角边求证
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中，
，
于
，
平分
，且
于
，与
相交于点
是
边的中点，连结
与
．
；
；
，
,
之间的数量关系，并证明你的结论．
中，
，
于
，
于
，
与
相交于点
．求证：
；
中，
，
于
，
于
，
与
相交于点
．求证：
；
，
于
，
平分
，且
于
，与
相交于点
是
边的中点，连结
与
．
； （2）求证：
；
，
,
之间的数量关系，
中，
，
于
，
于
，
与
相交于点
．求证：
；