题目内容
已知:如图,中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点.
1.(1)说明:;
2.(2)说明:;
3.(3)试探索,,之间的数量关系,并证明你的结论.
1.解:(1)∵CD⊥AB
∴∠BDF=∠CDA=90 ∠A+∠ACD=90
∵BE⊥AC
∴∠A+∠FBD=90 ∴∠FBD=∠ACD
∵ ∠BDC=90
∴∠DCB= ∴BD=CD
∴△BDF≌△CDA ∴
2.(2) ∵平分
∴△ABC关于直线BE成轴对称图形
∴ ∵ ∴
3.(3) 连结GC ∵∠DCB=
CD⊥AB
∴△BDC是等腰直角三角形
∵H是BC的中点 ∴DH是BC的中垂线
∴CG=BG ∠EGC=2∠EBC=45
∵BE⊥AC ∴△GEC是等腰直角三角形
∴且CE=GE
解析:略
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