Question

如图，E是平行四边形内任一点，若S_{平行四边形ABCD}=8，则图中阴影部分的面积是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半．所以S_阴影=S_{四边形ABCD}．
解答：设两个阴影部分三角形的底为AB，CD，高分别为h₁，h₂，则h₁+h₂为平行四边形的高，
∴S_△EAD+S_△ECB
=AD•h₁+CB•h₂=AD（h₁+h₂）
=S_{四边形ABCD}
=4．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的面积公式和平行四边形的性质（平行四边形的两组对边分别相等）．要求能灵活的运用等量代换找到需要的关系．