题目内容
如图，在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E．
求证：AE＝CE．
答案：
解析：
提示：
解析：
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证明：延长 CD交AB的延长线于P，如图．
在△ ADP和△ADC中．
∴△ ADP≌△ADC∴∠ P＝∠ACD又∵ DE∥AP，∴∠ 4＝∠P∴∠ 4＝∠ACD∴ DE＝EC．同理可证： AE＝DE．∴ AE＝CE． |
提示：
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利用角分线和平行线的组合，可以得到 DE＝AE，再由△ADC是直角三角形，可以得到∠4＝∠ACD，再根据等角对等边可以得到ED＝EC，于是有AE＝EC． |
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