题目内容
【题目】如图，线段
，
，
.点
，
为线段
上两点.从下面4个条件中：①
；②
；③
；④
.选择一个条件，使得
一定和
全等 .则所有满足条件的序号是（ ）
A.①④B.②③C.①②④D.②③④
【答案】D
【解析】
利用全等三角形的判定定理对①②③④进行逐一判断即可.
解：①结合已知条件，判定条件为SSA.由于CE=5，AC=4
，CE＜AC，∴E点在线段AB上有两个符合条件的点，同理F也有两个符合条件的点，由图可知
不一定和
全等，错误；
②结合已知条件，由SAS可以判定和全等，正确；
③由于CE=7，AC=4, CE＞AC，∴线段AB上只有一个符合条件的点E,同理只有一个符合条件的点F，如图，此时一定和全等.故正确；
④∵
,∴∠AEC=∠DFB，再结合已知条件，根据AAS，可以判定和全等.正确.
故选D.
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