Question

内角的度数为整数的正n边形的个数是

1. A.
   24
2. B.
   22
3. C.
   20
4. D.
   18

Answer 1

B
分析：由于正n边形的内角和为（n-2）•180°，然后除以n即可得到正n边形的内角的度数，再利用整数的性质即可确定正n边形的个数．
解答：∵正多边形每个角：=180-，
∵内角的度数为整数，
∴n是360的约数，
360有约数1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，18，20，24，30，36，40，45，60，72，90，120，180，360共24个，
但n不能等于1，2，
∴正n边形的个数是22．
故选B．
点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的内角的度数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．