题目内容
28、图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．并写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于
（m-n）
；（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．并写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
分析：（1）观察图2，阴影部分的边长就是矩形的长与宽的差，即（m-n）；
（2）本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积．
（2）本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积．
解答：解（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于（m-n）；
（2）方法一、阴影部分的面积=（m+n）2-2m•2n，
=m2+n2+2mn-4mn，
=m2+n2-2mn=（m-n）2；
方法二、阴影部分的边长=m-n，
故阴影部分的面积=（m-n）2．
三个代数式之间的等量关系是：（m+n）2-（m-n）2=4mn．
（2）方法一、阴影部分的面积=（m+n）2-2m•2n，
=m2+n2+2mn-4mn，
=m2+n2-2mn=（m-n）2；
方法二、阴影部分的边长=m-n，
故阴影部分的面积=（m-n）2．
三个代数式之间的等量关系是：（m+n）2-（m-n）2=4mn．
点评：本题主要考查我们的公式变形能力，如何准确地确定首末两项代数式．
练习册系列答案
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如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块形状大小完全一样的小长方形，然后按图b形状拼成一个大正方形．
