Question

53、（1）若a＜b，则a+c

＜

b+c；
（2）若mx＞my，且x＞y成立，则m

＞

0；
（3）若5m-7b＞5n-7b，则m

＞

n．

Answer 1

分析：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，所以（1）若a＜b，则a+c＜b+c；
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以（2）若mx＞my，且x＞y成立，则m＞0；不等式两边乘同一个正数不等号的方向不变，且不等式两边减同一个数不等号的方向不变，所以（3）若5m-7b＞5n-7b，则m＞n．

解答：解：（1）若a＜b，则a+c＜b+c；
（2）若mx＞my，且x＞y成立，则m＞0；
（3）若5m-7b＞5n-7b，则m＞n．

点评：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．反之，如果不等式的两边都乘（或都除以）同一个数或式子，不等号的方向不变，则两边都乘（或都除以）的同一个数或式子值是正数，反之，是负数．