Question

已知：如图，在梯形ABCD 中，AB=CD，AD∥BC，点E在AD上，且EB=EC。
求证：AE=DE。

Answer 1

证明：∵EB=EC，
∴∠EBC= ∠ECB，
又∵AD ∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，
∴∠AEB=∠DEC，
又∵∠A=∠D，EB=EC，
∴△ABE ≌△DCE，
∴AE=CE。