Question

计算：
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）2

3

4

+0.25-(-7

1

2

)+(-2

1

4

)-1.5-2.75
（3）4.1+(+

1

2

)+(-

1

4

)+(-10.1)+7
（4）1-2+3-4+5…+2011．

Answer 1

分析：（1）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）原式先利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，同时将分数化为小数，相加即可得到结果；
（3）原式第一项与最后两项结合计算，剩下两项利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（4）所求式子加上2012，再减去2012，相邻两项结合，利用异号两数相加法则计算，得到结果为-1，共有1006个-1，计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=（-20-14-13）+18=-47+18=-29；
（2）原式=（2.75-2.75）+0.25+0.75-2.25-1.5=1-2.25-1.5=-2.75；
（3）原式=4.1+7-10.1+

1

2

-

1

4

=1

1

4

；
（4）原式=1-2+3-4+5…+2011-2012+2012=（-1）+（-1）+…+（-1）+2012=-1006+2012=1006．

点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．