Question

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是

[　　]

A．一组对边平行而另一组对边不平行

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相平分

Answer 1

答案：C
解析：

在△ACD中，∵H，G分别是AD，CD的中点 ∴HG∥AC且HG＝AC 同理EF∥AC且EF＝AC ∴四边形EFGH是平形四边形 若有一个角是直角则是矩形 ∴AC⊥BD时 HG⊥EH ∴∠EHG＝90° ∴四边形EFGH是矩形 ∴正确答案C