Question

时钟在下午4点到5点之间，什么时候分针和时针能够成角？

Answer 1

答案：
解析：

下午4点13分或4点30分时，两针成角． 　　分析：把单位时间分针和时针转过的角度当作它们的速度，那么分针的速度为＝/min，时针的速度为＝/min．时钟上每大格为角，每小格为角，分针的速度是时针的12倍，在转动的过程中总是分针追及时针，然后超过时针又追及时针，因此，时钟问题实质是追及问题，设所需时间在下午4点后x分，从4点算起时针走了0.5x度的角，分针走了6x度的角．有两种情况： 　　①分针在时针后面时，依题意有： 　　6x－0.5x＝120－45，解之得x＝13； 　　②分针在时针前面时，有方程：6x－0.5x＝120＋45，解之得x＝30．