题目内容
a是有理数，那么a2+1的最小值是
1
1
，3-a2的最大值是3
3
，（a-2）2+4的最小值是4
4
，8-（a-3）2的最大值是8
8
．分析：根据偶次方具有非负性的性质可得a2≥0，（a-2）2≥0，（a-3）2≥0，进而可得答案．
解答：解：∵a2≥0，
∴a2+1≥1，
∴a2+1的最小值是1；
∵a2≥0，
∴a2最小是0，
∴3-a2的最大值是3；
∵（a-2）2≥0，
∴（a-2）2+4的最小值是4；
∵（a-3）2≥0，
∴8-（a-3）2的最大值是8；
故答案为：1；3；4；8．
∴a2+1≥1，
∴a2+1的最小值是1；
∵a2≥0，
∴a2最小是0，
∴3-a2的最大值是3；
∵（a-2）2≥0，
∴（a-2）2+4的最小值是4；
∵（a-3）2≥0，
∴8-（a-3）2的最大值是8；
故答案为：1；3；4；8．
点评：此题主要考查了非负数的性质，以及不等式的应用，关键是掌握偶次方具有非负性．
练习册系列答案
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下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A、如果a是一个有理数，那么
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| B、如果a是有理数，那么a2＞1 | ||
| C、如果a＞b，那么|a|＞|b| | ||
| D、如果a＞b，那么a-b＞0 |
＞0