Question

如图27­17，学校的操场上有一旗杆AB，甲在操场上的C处竖立3 m高的竹竿CD；乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合，量得CE＝3 m，乙的眼睛到地面的距离FE＝1.5 m；丙在C₁处竖立3 m高的竹竿C₁D₁，乙从E处后退6 m到E₁处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D₁与旗杆顶端B也重合，量得C₁E₁＝4 m．求旗杆AB的高．

Answer 1

解：如图D101，连接F₁F，并延长使之与AB相交，设其与AB，CD，C₁D₁分别交于点G，M，N，设BG＝x m，GM＝y m.

∵DM∥BG，∴△FDM∽△FBG.

∴＝，则＝　①

又∵ND₁∥GB，∴△F₁D₁N∽△F₁BG.

∴＝，即＝　②

联立①②，解方程组，得

故旗杆AB的高为9＋1.5＝10.5(m)．

图D101