题目内容
观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图（1）），则
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
，同理有：
，所以
．即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．
根据上述材料，完成下列各题．
（1）如图（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=______；AC=______
（2）在△ABC中，分别求得BC的长和三个内角的度数，利用题目中总结的正弦定理求AC的长即可．
解答：解：（1）由正玄定理得：∠A=60°，AC=20
； 故答案为：60°，20
； （2）如图，依题意：BC=40×0.5=20（海里）
∵CD∥BE，∴∠DCB+∠CBE=180°．
∵∠DCB=30°，∴∠CBE=150°．
∵∠ABE=75°，∴∠ABC=75°．
∴∠A=45°．
在△ABC中，
，即
，解之得：AB=10
≈24.49海里． 所以渔政204船距钓鱼岛A的距离约为24.49海里．
点评：本题考查了方向角的知识，更重要的是考查了同学们的阅读理解能力，通过材料总结出学生们没有接触的知识，并根据此知识点解决相关的问题，是近几年中考的高频考点．
观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=
，sinC=
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
．
同理有
，
．所以
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
（1）如图，△ABC中，∠B=450,∠C=750，BC=60，
则∠A= ；AC= ；
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(2)如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.
，sinC=
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
.同理有：
，
，所以
观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=
，sinC=
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
．
同理有
，
．所以
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
（1）如图，△ABC中，∠B=450,∠C=750，BC=60，
则∠A= ；AC= ；
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(2)如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.