题目内容

已知x- $数学公式$ =2，求 $数学公式$ 的值．

解：∵x- $\text{[math]}$ =2，∴（x- $\text{[math]}$ ）²，=4，
∵（x- $\text{[math]}$ ）²+4=（ $\text{[math]}$ ）²，∴（ $\text{[math]}$ ）²=（x- $\text{[math]}$ ）²+4=4+4=8，
∴ $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：观察式子的特点，x与 $\text{[math]}$ 互为倒数，且（x- $\text{[math]}$ ）²+4=（ $\text{[math]}$ ）²．
点评：本题考查了完全平方公式，关键是要了解（x-y）²与（x+y）²展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到．