题目内容
在△ABC中，AB=7，BC=3，tan∠BAC=
，则∠ACB的度数为 ．
3
| ||
| 13 |
考点：解直角三角形
专题：计算题
分析：作BD⊥AC于D，在Rt△ABD中，由于tan∠DAB=
=
，则可设BD=3
x，AD=13x，利用勾股定理计算出AB=14x，则14x=7，解得x=
，所以BD=
，
在Rt△BCD中，计算sinC的值，然后利用特殊角的三角函数值求解．
3
| ||
| 13 |
| BD |
| AD |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 2 |
在Rt△BCD中，计算sinC的值，然后利用特殊角的三角函数值求解．
解答：
解：作BD⊥AC于D，如图，
在Rt△ABD中，tan∠DAB=
=
，
设BD=3
x，则AD=13x，
∴AB=
=14x，
∴14x=7，解得x=
，
∴BD=
，
在Rt△BCD中，sinC=
=
=
，
∴∠C=60°．
故答案为60°．
解：作BD⊥AC于D，如图，在Rt△ABD中，tan∠DAB=
3
| ||
| 13 |
| BD |
| AD |
设BD=3
| 3 |
∴AB=
| AD2+BD2 |
∴14x=7，解得x=
| 1 |
| 2 |
∴BD=
3
| ||
| 2 |
在Rt△BCD中，sinC=
| BD |
| BC |
| ||||
| 3 |
| ||
| 2 |
∴∠C=60°．
故答案为60°．
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=要使代数式
有意义，则a的取值范围是（ ）
| ||
| 2a-1 |
| A、a≥0 | ||
B、a≠
| ||
C、a≥0且a≠
| ||
| D、一切实数 |
如图，已知AB∥CD，∠A=75°，则∠1的度数是（ ）| A、75° | B、105° |
| C、115° | D、15° |