Question

14．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，求她们有哪几种不同的租住方案？

Answer 1

分析 设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．

解答 解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，
3x+2y=17，
因为，2y是偶数，17是奇数，
所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，
当x=1时，y=7，
当x=3时，y=4，
当x=5时，y=1，
综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，
第二种是：3间住3人的，4间住2人的，
第三种是：5间住3人的，1间住2人的，
所以有3种不同的安排．

点评 此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．