题目内容
16．某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套，月销售利润为w元．（1）试确定y与x的函数表达式，并求当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？
（2）试确定w与x的函数表达式，并求当销售单价为80元时的月销售利润．
分析 （1）根据销售量=240-（销售单价每提高5元，销售量相应减少20套）列函数关系，根据月销售额=月销售量×销售单价=14000，列方程即可求出销售单价；
（2）设一个月内获得的利润为w元，根据利润=1套球服所获得的利润×销售量列式整理，代入x=80即可求解．
解答 解：（1）∵y=240-$\frac{x-60}{5}$，
∴y=-4x+480（x≥60）；
根据题意可得，x（-4x+480）=14000，
解得，x1=70，x2=50（不合题意舍去），
∴当销售价为70元时，月销售额为14000元．
（2）设一个月内获得的利润为w元，根据题意，得
w=（x-40）（-4x+480），
=-4x2+640x-19200，
=-4（x-80）2+6400，
当x=80时，w的值为6400．
点评 本题考查一元二次方程的应用，并涉及到了根据二次函数的最值公式，熟练记忆公式是解题关键．
练习册系列答案
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