题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（4，-3），且当函数在x=3时，有最大值-1，则此函数的解析式为________．
y=-2x2+12x-19
分析：由于已知抛物线的顶点坐标，所以可设顶点式y=a（x-3）2-1，然后把（4，-3）代入求出a的值即可．
解答：设二次函数解析式为y=a（x-3）2-1，
把（4，-3）代入得a×（4-3）2-1=-3，
解得a=-2，
所以二次函数解析式为y=-2（x-3）2-1=-2x2+12x-19．
故答案为y=-2x2+12x-19．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
分析：由于已知抛物线的顶点坐标，所以可设顶点式y=a（x-3）2-1，然后把（4，-3）代入求出a的值即可．
解答：设二次函数解析式为y=a（x-3）2-1，
把（4，-3）代入得a×（4-3）2-1=-3，
解得a=-2，
所以二次函数解析式为y=-2（x-3）2-1=-2x2+12x-19．
故答案为y=-2x2+12x-19．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：