Question

设A²=0.012 345 678 987 654 321×（1+2+3+…+9+…+3+2+1），B²=0.012 345 679，则9•10⁹（1-|A|）B=

1. A.
   10
2. B.
   ±10
3. C.
   1
4. D.
   ±1

Answer 1

D
分析：首先根据1²=1，11²=121，111²=12321，…111111111²=12345678987654321，这一规律求出A的值，再求出B的值，解答即可．
解答：∵1²=1，11²=121，111²=12321，…111111111²=12345678987654321，1+2+3+…+9+…+3+2+1=81，
∴|A|=0.111111111×9=0.999999999=1-10^-9，
∴10⁹（1-|A|）=10⁹•10^-9=1．
又∵B²=0.012 345 679==，
∴B=±，
∴9•10⁹（1-|A|）B=±1．
故选D．
点评：解答此题的关键是找出1²=1，11²=121，111²=12321，…111111111²=12345678987654321，这一规律，化繁为简．