Question

已知：如图，∠AOB＝90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C、D，则图中的PC与PD相等吗？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

分析　过P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，证明△PEC≌＝△PFD即得证． 　　解　结论：PC＝PD． 　　证明：过P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∵OM平分∠AOB、P在OM上，∴＝PF，∴∠AOB＝90°， 　　∴∠EPF＝90°∴∠EPF＝∠CPD． 　　∴∠EPC＝∠FPD．∴Rt△PCE≌Rt△PDF． 　　∴PC＝PD．